Комплексно-статистический метод оценки надежности конструкций зданий и сооружений

Так же как и мониторинг технического состояния, комплекс­но-статистическая оценка надежности конструкций жилых зданий и сооружений опирается на комплексную всеобъемлющую информа­цию.

Логически целесообразной считается следующая последователь­ность сбора статистической информации о жилых зданиях:

1) подго­товительный этап — изучение конструктивных особенностей зда­ний и их элементов, анализ аналогов, обоснование объемов выборки наблюдений;

2) наблюдения — фиксация значений параметров, уточ­нение характеристик наблюдаемых конструкций, выявление влия­ния условий эксплуатации, определение объемов и видов ремонтно-восстановительных работ;

3) обработка результатов — определе­ние зависимости, аппроксимация эмпирической зависимости теоре­тической кривой, построение моделей расчета зданий, анализ экономических последствий неисправностей и отказов. Рассматри­вая на подготовительном этапе конструктивные особенности зданий и сооружений, схемы их элементов, особенности узлов, виды мате­риалов, важно отметить различие в методах исследования конструк­ций с длительным сроком службы (несменяемых при ремонтах) и конструкций с короткими сроками службы (заменяемые при ремон­тах). Для этих конструкций особенно важны технические условия и возможности замены с учетом минимальных дополнительных работ на стыках со смежными конструкциями и элементами. При этом ус­танавливаются критерии неисправностей, отказов и предельных со­стояний. Для этого необходимо составить перечень параметров с ука­занием допустимых пределов их изменения исходя из требований норм; выделить подмножества технических параметров, определяю­щих общую работоспособность здания, и установить допуски, выход за которые соответствует отказу и предельному состоянию; выделить подмножества гигиенических параметров, характеризующих работо­способность среды помещений, микроклимат. Объем выборки на­блюдений должен обеспечить получение достоверных результатов. В общем случае число объектов определяют по формуле

где t — показатель достоверности; V — коэффициент вариации; ε — показатель точности.

Коэффициент вариации V= ± 100δ/М, где δ — среднеквадратиче- ское отклонение показаний от среднеарифметического значения; М — среднеарифметическая величина всех измерений показателя.

Показатель точности — средняя ошибка, выраженная в процен­тах от среднеарифметического:

е = ±100/(M√n).

Показатель достоверности зависит от заданной (принятой) веро­ятности надежности получаемого результата и принимается t = 1,95 при Р =0,95 — для общей предварительной оценки; t=2,58 при Р= 0,99 — достаточный критерий надежности конструкций и эле­ментов зданий; t=3,29 при Р = 0,99 — критерий максимальной строгости.

Для определения сроков службы несущих и ограждающих конст­рукций при наблюдениях обычно фиксируются следующие парамет­ры: срок эксплуатации (наработка); срок последнего ремонта; проч­ность материала; геометрические размеры; ширина раскрытия тре­щин; плотность трещин (для наружных ограждающих конструкций); деформации (прогиб, отклонение); показатель звукоизоляции; ха­рактеристики теплоизоляции конструкции; наличие протечек, влаж­ность материала; наличие коррозии закладных деталей. При наблю­дениях за элементами отделки зданий (окраской, облицовкой полов) и кровли основными характеристиками являются следующие: срок эксплуатации после последнего ремонта; относительная площадь по­вреждения отдельно по каждому виду (трещины, вздутия, разруше­ния и т. п.); характеристика материалов (прочность, влажность и др.). По каждому из наблюдаемых параметров определяются предельно допустимые (Sпред) и нормативные (S_н) значения.

Большое количество конструкций и элементов зданий, разброс их выходных параметров выдвигают в качестве основной задачи при оценке надежности эксплуатируемых зданий нормирование выход­ных параметров. Приведение всех наименьших показателей в сово­купности здания к нормативным величинам создает в определенной группе элементов неоправданные запасы прочности, деформативно- сти, эксплуатационных качеств. В связи с этим оправданным являет­ся нормирование по среднему показателю (значению) характеристи­ки: средний срок службы, средний срок службы до первого ремонта, средний межремонтный срок, средняя наработка (ресурс), средняя суммарная стоимость ремонта и его продолжительность.

Полученные статистические данные корректируются с учетом ус­ловий эксплуатации, которые в расчетах могут реализовываться с по­мощью коэффициента условий эксплуатации К. Большинство экс­плуатационных факторов не поддается воспроизведению в лабора­торных условиях и требует изучения их только на эксплуатируемых зданиях, для чего применяется статистический метод определения коэффициентов условий эксплуатации К. При изучении влияния не­скольких факторов на состояние конструкции соответствующие ко­эффициенты К_э можно получить, варьируя значения одного фактора от максимума до минимума и оставляя при этом средние значения всех других факторов. Например, имея уравнение зависимости со­стояния конструкции от трех факторов:

у = а₀ + а₁x₁ + а₂х₂ + а₃х₃

где у — параметр, характеризующий состояние конструкции; х₁, х₂, х₃ — факторы, влияющие на состояние конструкции, можно опреде­лить величину Кэ, для каждого фактора.

Предлагаемый метод можно представить состоящим из следую­щих этапов: 1) определение значений x_1min и х_1max; 2) определение средних значений х₂ и х₃, 3) подстановка в вышеуказанное выражение значений х₂ и х₃ и решение уравнения при x_1min и х_1max. В результате получим соответствующие значения у₁ и у₂; 4) определение коэффи­циента К_э по первому фактору:

Кэ =y₁/y₂

Для оценки влияния факторов на состояние конструкций при од­новременном действии нескольких факторов целесообразно приме­нить многофакторный регрессионный анализ, который позволяет получить зависимость и оценить весомость каждого фактора.

Основная проблема практики эксплуатации жилищного фонда — это проявление ненадежности отдельных конструкций и элементов, когда средняя фактическая (статистическая) наработка до ремонта (t_ф) меньше нормируемого межремонтного ресурса t, т. е. t_ф < t.

Величину t_ф определяют по формуле

t_ф = tR_Hp(t),

где t — величина межремонтного ресурса, установленная для данной конструкции или ее элементов; R_Hp (t) — статистический коэффици­ент использования деталями данных конструкций установленного ресурса t.

Коэффициент R_Hр (t) определяется на основе статистических дан­ных об эксплуатации конструкций и деталей зданий:

где N₀ — первоначальное число деталей и конструкций зданий, при­нятое для расчета (определения) эксплуатации характеристик надеж­ности; n(t) — суммарное число конструкций, досрочно отказавших за время установленного ресурса t; t_t — наработка до отказа i-й отказав­шей конструкции за время выработки установленного ресурса t.

Характеристика R_Hp (t) представляет собой отношение средней на­работки, не выработавшей установленный ресурс, к величине уста­новленного ресурса и может быть записана в виде

График характеристик P(t) и R_Hp(t) показан на рис. 1.6, откуда вид­но, что значения R_Hp(t) ≥ P(t).

При обработке данных статистических исследований, кроме по­строения зависимости S = ƒ(t) и аппроксимации фактических данных теоретической кривой, сложной задачей является построение модели поведения жилого дома.

Предложен (разработка А. А. Прокоповича и А.П. Казанкова) дос­таточно простой метод построения модели и обработки данных на­турных обследований на основе логического прогноза поведения зда­ния, состоящий из следующих этапов:

Рис. 1.6. График зависимости характеристик P(t) от значения t 

1) определения для здания номенклатуры конструкций: г = 1,2,3, 4,..., m (например, г = 1 — плиты перекрытия первого этажа; г = 2 — плиты перекрытия подвала; r = 3 — колонны подвала и т. д.) и но­менклатура воздействий: ƒ= 1, 2, 3, ..., g (например, ƒ = 1 — силовые воздействия; t = 2 — ветровые воздействия; ƒ = 3 — температурные воздействия и т. д.); 

2)  анализа четырех несовместимых возможных состояний S₁ (S₀, S₁,S₂,S₃) и 4mg возможных состояний типа S^r_i (например, S₀²¹ — со­стояние, соответствующее нормальной эксплуатации плит перекры­тия подвала под действием силовых воздействий; S,¹² — состояние, 

соответствующее перегрузке плит перекрытия первого этажа при воз­действии ветровых нагрузок; S₂²³ — состояние, соответствующее по­тере эксплуатационных свойств плитами перекрытия подвала под температурным воздействием; S₃²¹ — аварийное состояние колонн подвала под воздействием силовых нагрузок); 

3)   определения возможных рисков Rj и переходных состояний (например, R_n^l2 — риск перегрузки плит перекрытия первого этажа 

при воздействии ветровых нагрузок; R_n²³ — риск потери эксплуатаци­онного состояния плитами перекрытия подвала под температурным воздействием; R_n^l2 — вероятность потери эксплуатационных свойств плитами перекрытия первого этажа в течение времени T при воздей­ствии ветровых нагрузок, когда все другие риски исключены, и т. д.); 

4)  нахождения функций плотности вероятности основных пара­метров здания ƒ(R) по результатам обработки случайных выборок параметра R, полученных в результате натурных обследований конст­рукций здания;

5) построения гистограмм фактического распределения и на ос­нове их сопоставления определения предельных и оптимальных об­ластей сочетания параметров конструкций и воздействий на них.