Анализ надежности конструкций

Все перечисленные выше переменные, независимые друг от дру­га, и их изменчивость с некоторыми допущениями подчиняются за­кону нормального распределения. Исходя из этого можно установить влияние каждого из переменных факторов на прочность изделий. Для учета их совместного влияния использованы коэффициенты вариа­ции влияния переменного на несущую способность и определен сум­марный коэффициент вариации как

β=√β²_A+ β²_Б+β²_А5+β²_h0,

где β²_A, β²_Б, β²_h0— коэффициенты вариации прочности изделий при изменчивости только одного из переменных соответственно: услов­ного предела текучести арматуры, прочности бетона, площади попе­речного сечения арматуры и полезной высоты сечения.

Применение статистических методов оценки допусков к аналити­ческому выражению схем позволяет определить фактический допуск для функциональной переменной в реальных условиях эксплуата­ции.

Если аналитическое выражение для функциональной перемен­ной имеет вид

У=ƒ(х2, x1, ..., x_п),

а ее дисперсия определяется из выражения

конструктивных элементов подчиняется закономерности, приведен­ной на рис. 1.3, то через время /=10 лет придется ремонтировать десять таких элементов, а в следующий десятилетний период еще 31 элемент. Минимизируя функционал полной стоимости здания (стои­мость деталей, материалов, изготовления, монтажа, транспорта, экс­плуатационных затрат, ущерб, причиненный отказами), можно полу­чить функцию надежности и разработать эффективную систему про­филактических мероприятий. Использование функции надежности позволяет придать конкретный смысл понятию «долговечность». В приведенном примере для каждого конструктивного элемента безре­монтный десятилетний срок службы гарантирован на 90 %.

Таким образом, использование основного понятия теории надеж­ности — функции вероятности на стадии проектирования сводится к двум действиям: назначению нормативной функции надежности (за­даче экономической оптимизации) и подбору параметров несущих и ограждающих элементов, удовлетворяющих в своей статистической совокупности нормативной функции надежности.

Тeхника обеспечения надежности развивается вместе с накопле­нием знаний о материалах и конструкциях. Надежность измеряется вероятностью (выраженной в определенных количественных показа­телях) и оценивается с помощью статистических методов. Надеж­ность выражается вероятностью Р< 1, т. е. равна любому положитель­ному числу меньше единицы. В показатели надежности входят два существенных фактора: время действия (эксплуатации, работы) и условия работы (числовые параметры и характеристики, регламенти­рующие работу).

Достигаемая при разработке (проектировании) потенциально свойственная изделию надежность охватывает три области; собствен­но конструкцию, элементы (комплектующие) и протекающие про­цессы:

p= P₁P₂P₃.

Надежность, потенциально свойственная конструкции (P₁), оп­ределяется вероятностью работ в пределах допусков, если не про­изойдет внезапного отказа. Надежность, свойственную элементам (P₂), можно определить как вероятность того, что все элементы схемы будут работать в течение определенного времени без внезапных отка­зов при заданных условиях:

Р₂ = GK₁K₂,

где G — интенсивность отказов элементов данного типа в заданный промежуток времени; К₁ — коэффициент, учитывающий условия ра­боты; К₂ — коэффициент, учитывающий ответственность изделия.

Надежность процессов (Рз) определяется как вероятность того, что операции, происходящие при производстве элементов, не вызы­вают дефектов. Эта сторона надежности системы зависит от уровня технологических, эксплуатационных процессов и строгости контро­ля за ними.

Проблемы, возникающие при разработке изделий массового про­изводства, значительно отличаются от тех, которые связаны с проек­тированием индивидуального изделия (единичного образца) из-за допусков на величины параметров элементов. Для достижения мак­симальной надежности разработчики проектируют систему так, что­бы она функционировала в случае, когда параметры всех элементов одновременно будут находиться вблизи пределов допусков.

Расчет надежности системы включает в себя анализ возможности применения опыта расчета аналогичных систем к проектированию новой. Для этого систему обычно разбивают на функциональные час­ти, анализируют их работу и характеристики. Логическим обоснова­нием такого метода является соображение, что многие системы (и особенно здания) представляют в значительной степени новые ком­бинации известных частей. Это обстоятельство позволило система­тизировать факторы, влияющие на оценку надежности здания (рис. 1.4). Так как несущие конструктивные системы проектируют практически невосстанавливаемыми, в качестве показателя надеж­ности по прочности этих систем и их элементов может быть принята вероятность безотказной работы в течение заданного срока службы. Поэтому для расчетов надежности системы необходим структурный анализ конструктивной системы, целью которого является выявле­ние элементов, влияющих на надежность системы и их взаимосвязи.

Различают системы с последовательным, параллельным и сме­шанным соединением элементов. В строительных конструкциях параллельное соединение (резервирование) обычно не предусматрива­ется. Для сложных систем, состоящих из большого количества эле­ментов, структурному анализу предшествует разделение системы на крупные подсистемы, которые в свою очередь делятся на блоки, груп­пы элементов и т. д. При этом обязательно учитывают функциональ­ную взаимосвязь отдельных частей.

Под функциональным элементом следует понимать часть систе­мы, которая влияет на надежность всей системы. Любое членение системы является условным. Главная задача состоит в выявлении взаимосвязи и степени влияния частей системы на надежность всей системы. Показатели надежности отдельных блоков, частей и эле­ментов должны быть дифференцированы в зависимости от их важно­сти. Равнонадежность частей системы не всегда технически осущест­вима или экономически целесообразна. Резервирование на стадии расчетов может идти за счет повышения коэффициентов запасов и за счет облегченных режимов работы элементов. Режим работы следует нормировать при проектировании и конструировании. Элементы здания, имеющие большие запасы прочности или легкие режимы, могут рассматриваться в определенном смысле как резервные. На­дежность системы зависит также от вида соединения элементов. При последовательном соединении отказ системы определяется отказом слабейшего звена (элемента).

Теория вероятности и теория надежности позволяют усовершен­ствовать не только основную расчетную формулу метода предельных состояний, сравнивающую наибольшее возможное усилие в элемен­тах и наименьшую возможную прочность в детерминистской поста­новке задачи надежности, но и более общие аспекты надежности кон­струкций и зданий в целом.

Анализ надежности конкретных систем зданий облегчается, если рассматривать картину влияния отказов на систему в виде блок-схе­мы надежности. Блок-схема — графическая интерпретация вероят­ностной задачи, решением которой является выражение вероятности отказа системы через вероятность отказов рассматриваемых частей.